Coeficiente de Gini

Ordene toda a população da pessoa mais pobre para a mais rica. No eixo horizontal, marque a parcela acumulada da população (de 0% a 100%); no vertical, a parcela acumulada da renda que ela recebe. Essa é a curva de Lorenz ². Se todos recebessem o mesmo, os 10% mais pobres teriam 10% da renda, os 50% mais pobres teriam 50%, e a curva seria a diagonal, a linha de igualdade perfeita. Quanto mais desigual a distribuição, mais a curva se afasta da diagonal, "barriga" para baixo.

O Banco Mundial define o índice de Gini como a medida da área entre a curva de Lorenz e a linha de igualdade absoluta, expressa como porcentagem da área máxima sob essa linha; 0 representa igualdade perfeita e 100, desigualdade perfeita ³. Em notação de coeficiente, a escala vai de 0 a 1 (o Banco Mundial publica de 0 a 100; a OCDE, de 0 a 1).

Pela área. Se A é a área entre a diagonal e a curva de Lorenz e B a área sob a curva, então Gini = A / (A + B). Como A + B = 0,5 (metade do quadrado unitário), Gini = 2A = 1 − 2B.

Pela diferença média. Uma fórmula equivalente: o Gini é a média das diferenças absolutas de renda entre todos os pares de pessoas, dividida pelo dobro da renda média. Em texto: some |renda de i − renda de j| para todos os pares (i, j), divida pelo número de pares e pelo dobro da média. Isso mostra que o Gini é uma medida relativa: se todas as rendas dobrarem, ele não muda; se todos ganharem o mesmo valor adicional, ele cai.

Com dados agrupados. Quando só se conhecem as parcelas de renda por decis ou quintis, aproxima-se a curva de Lorenz por segmentos de reta (regra do trapézio), o que tende a subestimar levemente o Gini.

Unidade de análise e escalas de equivalência. É preciso definir se a unidade é a pessoa, o domicílio ou o adulto, e se a renda domiciliar é dividida pelo número de moradores (renda per capita) ou por uma escala de equivalência que reconhece economias de escala em domicílios maiores. Cada escolha muda o resultado.

Sensibilidade. O Gini é mais sensível a mudanças no meio da distribuição do que nas pontas. Por isso, autores como o economista chileno José Gabriel Palma propuseram medidas focadas nos extremos (ver "Outras medidas") ⁴.

O Banco Mundial esclarece que seu índice mede a distribuição da renda ou, em alguns casos, do gasto de consumo ³. A diferença é decisiva:

• Renda (salários, lucros, aluguéis, juros, aposentadorias, transferências) varia muito entre os anos e é mais concentrada que o consumo, porque os mais ricos poupam parte do que ganham.
• Consumo é mais estável e, em países com grande setor informal e agrícola, costuma ser medido com mais confiabilidade nas pesquisas; por isso Índia, Nigéria, África do Sul e China são medidas pelo consumo na plataforma do Banco Mundial ⁵. Um Gini de consumo tende a ser mais baixo que um Gini de renda da mesma população.
• Riqueza (imóveis, ações, empresas, terras, depósitos, descontadas as dívidas) é muito mais concentrada que a renda; Ginis de riqueza costumam ser bem mais altos que os de renda, e os dados são mais escassos.

Por isso, o Gini de 23,0 da Índia em 2023 (consumo) e o de 50,3 do Brasil em 2024 (renda) não permitem concluir que a desigualdade de renda na Índia seja menos da metade da brasileira ^{6 5}.

Pesquisas domiciliares. A maior parte dos Ginis oficiais vem de pesquisas amostrais de domicílios. O índice do Banco Mundial baseia-se em dados primários de pesquisas obtidos de agências estatísticas nacionais e, para economias de renda alta, sobretudo no banco do Luxembourg Income Study ³. No Brasil, a série usa a PNAD até 2011 e a PNAD Contínua a partir de 2012 ⁵.

Subdeclaração no topo. Pesquisas domiciliares captam mal as rendas mais altas: os mais ricos são poucos na amostra, recusam-se mais a responder e frequentemente subdeclaram rendimentos de capital. Medeiros, Souza e Castro resumem que os levantamentos domiciliares tendem a subestimar os rendimentos mais elevados, por limitações de amostragem e questionário, omissão de respostas ou desconhecimento dos valores exatos ⁷.

Dados tributários. Uma alternativa, consolidada internacionalmente por Thomas Piketty e Emmanuel Saez a partir do estudo sobre os Estados Unidos (2003) e depois pela World Inequality Database (WID), é estimar a renda do topo a partir das declarações de imposto de renda e combiná-la com pesquisas e contas nacionais ^{8 9 10}. Para o Brasil, Medeiros, Souza e Castro (2015), usando declarações do imposto de renda de pessoas físicas de 2006 a 2012, concluíram que a concentração no topo é "substancialmente maior" do que a estimada nas pesquisas domiciliares: em média, no período, o 1% mais rico se apropriou de pouco menos de 25% da renda total e o 0,1% mais rico, de 11%. Concluíram também que, nesse período, não houve tendência de queda da concentração no topo, "na melhor das hipóteses, pode-se falar em estabilidade", ao contrário da queda do Gini observada na PNAD ⁷.

O que isso significa. A queda do Gini brasileiro medido por pesquisas domiciliares nos anos 2000 (ver tabela) é um dado real sobre a renda captada pelas pesquisas, sobretudo rendimentos do trabalho e transferências, mas não descreve necessariamente o que aconteceu com os rendimentos do topo, em grande parte rendimentos de capital e lucros distribuídos. O debate continua sobre como combinar as fontes e sobre a qualidade das próprias declarações fiscais (isenções, pejotização, rendimentos não tributáveis).

A OCDE publica, na sua Income Distribution Database, dois Ginis para cada país: o da renda de mercado (salários, rendas de trabalho autônomo e de capital, antes de impostos e transferências públicas) e o da renda disponível (depois de impostos diretos e de transferências em dinheiro, como aposentadorias públicas e benefícios sociais) ¹¹. A diferença indica quanto o sistema fiscal e de proteção social reduz a desigualdade de renda monetária.

Os dados da tabela "Gini antes e depois de impostos e transferências" mostram uma grande variação ¹¹. Na Noruega, em 2023, o Gini da renda de mercado (0,432) era maior que o da Coreia do Sul (0,392), mas o da renda disponível (0,259) era bem menor (Coreia: 0,323). Nos EUA, o Gini passava de 0,506 para 0,394. No Chile e no México, a redução era pequena (de 0,491 para 0,448 e de 0,416 para 0,400, em 2022). Pelos cálculos da redação, a redução foi de cerca de 17 pontos (em escala de 0 a 100) na Noruega, 11 nos EUA, 7 na Coreia e na Costa Rica, 4 no Chile e menos de 2 no México.

Limites. O Gini da renda de mercado é inflado pelos aposentados, que têm renda de mercado próxima de zero e vivem de pensões públicas; países com previdência pública ampla aparecem com Gini de mercado alto. Os serviços públicos gratuitos (saúde, educação) e os impostos indiretos não entram na renda disponível, embora afetem muito o padrão de vida, os impostos indiretos pesam relativamente mais sobre os pobres, o que é relevante em países como o Brasil. Em alguns países, as pesquisas registram renda líquida de impostos, o que reduz artificialmente a diferença entre os dois Ginis; as notas por país da OCDE devem ser consultadas.

A tabela "Gini do Banco Mundial: último ano disponível" mostra o problema prático: cada país tem seu último dado num ano diferente, 2021 para a Coreia do Sul, 2022 para a África do Sul e a Nigéria, 2023 para a Índia e a Noruega, 2024 para o Brasil e os EUA ⁶. Anos diferentes não são diretamente comparáveis, sobretudo quando entre eles há choques como a pandemia.

Além do ano, é preciso conferir:

1. Variável: renda ou consumo (coluna própria na tabela) ⁵.
2. Pesquisa e quebras de série: a plataforma do Banco Mundial marca períodos comparáveis; no Brasil, 1981–2011 (PNAD) e 2012–2024 (PNAD Contínua) são blocos distintos ⁵.
3. Unidade e escala: pessoa ou domicílio; renda per capita ou equivalente.
4. Fonte: Banco Mundial, OCDE, institutos nacionais, WID e o banco do Luxembourg Income Study usam definições diferentes; o mesmo país pode aparecer com Ginis distintos em cada uma.
5. Anos atípicos: em 2020, o Gini brasileiro caiu para 48,8 e voltou a 52,9 em 2021 ⁶, movimento associado, no debate brasileiro, ao auxílio emergencial pago na pandemia e à sua redução posterior; a plataforma também registra que os dados de 2020 e 2021 vêm de outra visita da PNAD Contínua (a quinta), o que recomenda cautela adicional ⁵.

• Parcelas por decil ou percentil. A parcela da renda recebida pelos 10% ou pelo 1% mais ricos é intuitiva e mostra onde está a concentração. A série do Brasil na tabela inclui a parcela do decil superior segundo o Banco Mundial ⁵.
• Razão de Palma. Palma observou que, em muitos países, a parcela dos decis intermediários (5 a 9) fica relativamente estável, em torno de metade da renda, e que a desigualdade se decide na disputa entre os 10% mais ricos e os 40% mais pobres ⁴. A razão de Palma é a parcela do decil superior dividida pela parcela dos 40% mais pobres. Com dados da plataforma do Banco Mundial, a redação calculou cerca de 3,3 para o Brasil (2024) e 4,0 para a África do Sul (2022), contra cerca de 0,9 na Noruega (2023) ⁵.
• Razões entre percentis (P90/P10, P90/P50) e índices de Theil e de Atkinson, que permitem decompor a desigualdade entre grupos ou atribuir pesos diferentes às pontas da distribuição ¹².
• Parcela do 1% mais rico com dados tributários (WID), útil para captar a concentração de capital ¹⁰.

A curva de Kuznets. Em 1955, Simon Kuznets sugeriu, com base em poucos países e advertindo que seus dados eram frágeis, que a desigualdade tenderia a subir nas primeiras fases da industrialização e cair depois ¹³. A hipótese do "U invertido" orientou décadas de pesquisa; o artigo de Palma (2011) argumenta, já no título, contra a validade dessa curva ⁴, e o aumento da desigualdade em vários países ricos desde os anos 1980, documentado por Piketty e Saez, também a contestou ⁸.

• Forma da desigualdade. Duas curvas de Lorenz que se cruzam podem gerar o mesmo Gini; o número não diz se a desigualdade está no topo ou na base.
• Pobreza absoluta. Um país pode ter Gini baixo e pobreza generalizada, ou Gini alto e pouca pobreza extrema.
• Mobilidade. O Gini de um ano não diz se as mesmas famílias permanecem no topo ou na base ao longo da vida ou entre gerações.
• Riqueza e poder. O Gini de renda não mede a concentração da propriedade, que é a base de rendas futuras e de poder econômico e político. A tradição marxista enfatiza que a distribuição pessoal da renda deriva da distribuição funcional, entre salários e lucros, e das relações de propriedade (ver Participação dos salários na renda, Lucro e Mais-valia).
• Desigualdades entre grupos. Raça, gênero e região não aparecem no Gini geral; exigem decomposições específicas.
• Bens públicos e preços. Diferenças de acesso a saúde, educação e moradia não monetizados, e de custo de vida entre regiões, ficam de fora.

Liberais e conservadores costumam argumentar que o foco deve ser a pobreza e a mobilidade, não a desigualdade em si, e que algum grau de desigualdade é contrapartida de incentivos ao investimento e à inovação. Críticos de esquerda e parte da literatura empírica sustentam que alta desigualdade reduz a mobilidade, concentra poder político e pode prejudicar o próprio crescimento. O Gini não decide esse debate; ele apenas o quantifica parcialmente.

1. Escala: 0–1 ou 0–100? Uma queda de "2 pontos" é pequena ou grande dependendo da escala e do nível inicial.
2. Eixo truncado: gráficos de Gini raramente começam em zero; isso amplia visualmente variações pequenas. Confira os limites do eixo.
3. Quebras de série: procure marcas de mudança de pesquisa (no Brasil, 2011/2012) e não conecte as duas séries como se fossem uma só.
4. Variável e etapa: renda ou consumo; antes ou depois de impostos e transferências.
5. Ano de cada ponto em gráficos comparativos de países: a barra de um país pode ser de 2021 e a de outro, de 2024.
6. Margens de erro: Ginis de pesquisas amostrais têm intervalo de confiança; variações de poucos décimos de um ano para outro podem não ser significativas.
7. Combine com a curva de Lorenz ou com as parcelas por decil para ver onde a distribuição mudou.